О развитиии ШДУ

А.А. Гринь, И.П. Мартынов, В.А. Пронько

О научной школе по дифференциальным уравнениям в
Гродненском государственном университете
имени Янки Купалы

Научная школа по дифференциальным уравнениям c организационной точки зрения начала складываться в Гродненском педагогическом институте с 1970 года когда был объявлен набор в аспирантуру по специальности «Дифференциальные и интегральные уравнения». Изначально школа начала формироваться на базе кафедры математического анализа и алгебры математического факультета [1, стр. 55], а затем и на кафедре дифференциальных уравнений, образованной в августе 1979 года. Необходимо отметить, что формирование такой научной школы в Гродно является одним из звеньев создания школы по дифференциальным уравнениям в БССР под руководством академика Н.П. Еругина. После переезда в 1956 году из Ленинграда в Минск Н.П. Еругин создал и был первым руководителем Института математики АН БССР, длительное время руководил кафедрой дифференциальных уравнений Белорусского государственного университета. С 1965 года под его руководством начал издаваться всесоюзный журнал «Дифференциальные уравнения», быстро завоевавший авторитет в научном мире и ставший переиздаваться в США Американским математическим обществом на английском языке. Стали плодотворно работать научные семинары по дифференциальным уравнениям в БГУ и в Институте математики. Главным результатом всех этих систематических усилий Н.П. Еругина стала целая плеяда его ярких учеников, среди которых доктора физико-математических наук, профессоры А.И. Яблонский, Н.А. Лукашевич, Л.А. Черкас, подготовившие для нашего университета несколько поколений специалистов по дифференциальным уравнениям (схема 1) и тем самым заложившие фундамент этой научной школы в Гродно.

Схема 1. Гродненская ветвь, идущая от Н.П. Еругина

Членами научной школы были успешно защищены 5 докторских диссертаций (И.П. Мартынов, 1989 год; С.А. Минюк, 1993 год; А.П. Садовский, 1996 год; С.Л. Соболевский, 2008 год; А.А. Гринь, 2017 год) и более 40 кандидатских диссертаций. Отметим, что С.Л. Соболевский стал самым молодым в Республике Беларусь кандидатом физико-математических наук, защитив диссертацию в 21 год, а затем одним из самых молодых докторов физико-математических наук, защитив докторскую в 30 лет.

На данный момент ядро школы составляют сотрудники кафедры математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры, члены школы работают и на других кафедрах ГрГУ имени Я. Купалы, а также в Гродненском государственном аграрном университете:

Кафедра математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры:
Мартынов И.П., доктор физико-математических наук, профессор, научный руководитель школы; Гринь А.А., доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой; кандидаты физико-математических наук – Андреева Т.К., Ванькова Т.Н., Детченя Л.В., Костюкович М.Е., Немец В.С., Павлючик П.Б., Пецевич В.М., Пронько В.А., Тыщенко В.Ю

Кафедра фундаментальной и прикладной математики:
кандидаты физико-математических наук – Бойко В.К., Гончарова М.Н., Березкина Н.С., Кузьмич А.В., Кулеш Е.Е., Можджер Г.Т.

Кафедра современных технологий программирования:
Шушкевич Г.Ч., доктор физико-математических наук, профессор; Рудикова Л.В., кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой; старшие преподаватели – Петревич Е.С., Мисник М.В., Урбан О.И.

Кафедра cистемного программирования и компьютерной безопасности:
старший преподаватель – Сазонова А.Т.

Кафедра математического и информационного обеспечения экономических систем:
Цехан О.Б., кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой; кандидаты физико-математических наук – Ляликова В.И., Проневич А.Ф., старший преподаватель – Королько И.В.

Кафедра логистики и методов управления:
Хартовский В.Е., кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой;

Кафедра технической механики:
Мусафиров Э.В., кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой.

Кафедра естественнонаучных и лингвистических дисциплин и методик их преподавания:
кандидат физико-математических наук – Гнездовский Ю.Ю.

Кафедра современных технологий довузовского образования
преподаватель – Арбузов А.С.

В Гродненском государственном аграрном университете:
кандидаты физико-математических наук – Литвинова Т.А., Денисковец А.А., старший преподаватель – Парманчук О.Н.

В разные годы членами этой школы были также [1,2,3]:
Минюк С.А., доктор физико-математических наук, профессор; Садовский А.П., БГУ, доктор физико-математических наук, профессор; Горбузов В.Н., кандидат физико-математических наук, профессор; Соболевский С.Л., США, доктор физико-математических наук, профессор; кандидаты физико-математических наук – Андреев C.В., Булгаков В.И., Буслюк Д.В., Дайняк В.В., Искра К.К., Костюкович Е.Х., Крушельницкий А.А., Можджер Т.Э., Наркун З.М., Наумович Е.А., Никитина С.Н., Русин М.М., Сенько В.В., старшие преподаватели – Алыцкая С.Н., Бабарико Н.Н., Барташевич Д.А., Даранчук С., Лепешев Д.И., Панасик О.А., Проневич П.Ф.

Таким образом, за годы деятельности нашей научной школы в ее составе работали около 50 членов и воспитанников, что делает ее не только самой старшей, но и самой многочисленной из математических научных школ в нашем университете.

Научным руководителем школы в настоящее время является профессор И.П. Мартынов, Заслуженный работник образования Республики Беларусь, подготовивший 8 кандидатов наук. Также научными лидерами школы были профессор Минюк С.А. (подготовивший 5 кандидатов наук, награжден Орденом Франциска Скорины), Садовский А.П., (подготовивший 7 кандидатов наук), Горбузов В.Н. (подготовивший 6 кандидатов наук).

В рамках научной школы продолжает осуществляться подготовка аспирантов по специальности «01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». На данный момент по этой специальности проходят подготовку 6 аспирантов, из которых 2 аспиранта из КНР.

О высоком уровне научных достижений школы по дифференциальным уравнениям свидетельствует плодотворная работа Совета К 02.14.02 по защите кандидатских диссертаций по специальности «01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление», открытого в 1996 году приказом ВАК Беларуси №122 от 06.02.1996 г. при Гродненском государственном университете имени Янки Купалы. Председателем Совета на протяжении всего времени его работы является профессор И.П. Мартынов, ученым секретарем Совета в 1996 – 1999 годах являлся профессор А.П. Садовский, с 1999 года ученым секретарем Совета является доцент В.А. Пронько. Отметим, что И.П. Мартынов инициировал создание этого Совета и провел большую подготовительную работу для его открытия. За время работы Совета в нем по двум специальностям «01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ» и «01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» защитилось 60 соискателей, из них 24 сотрудника нашего университета, 8 из других стран. В 1997 – 2002 годах И.П. Мартынов являлся членом Совета по защите докторских диссертаций при БГУ.

На протяжении многих лет члены школы поддерживают научное сотрудничество (в виде стажировок, проведения совместных научных исследований, совместных публикаций, докладов на семинарах, визитов как приглашенных профессоров и др.) с признанными математическими центрами:

  • Механико-математический факультет и факультет прикладной математики БГУ
  • Институт математики НАН Беларуси
  • Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова (Москва)
  • Институт Вейерштрасса прикладного анализа и стохастики в Берлине
  • Университет имени Гумбольдта в Берлине
  • Университет Марибора в Словении
  • Институт математики и информатики Академии наук Молдовы
  • Автономный университет Барселоны
  • Институт математики Варшавского университета
  • Институт математики НАН Украины

Члены школы принимали активное участие в самых авторитетных математических конференциях и конгрессах, среди которых Всесоюзные конференции, Международный конгресс математиков, Европейский конгресс математиков и, конечно же, в международных конференциях по дифференциальным уравнениям.

На базе ГрГУ трижды проводилась Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения», широко известная в мире среди специалистов в различных областях теории дифференциальных уравнений и их приложений. 15–18 мая 2018 года в ГрГУ пройдет XVIII Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям «Еругинские чтения - 2018», на которую представлены 204 доклада более 290 ученых из 10 стран.

Основные направления научных исследований в нашем университете:

  • Пенлеве-анализ нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем, а также уравнений и систем с частными производными. Разработка методов исследований аналитических свойств решений дифференциальных уравнений и систем.
  • Качественная и аналитическая теория систем уравнений в полных дифференциалах, линейных однородных систем уравнений в частных производных, систем уравнений Пфаффа, внешних дифференциальных систем, теории групп Ли и гомотопических групп
  • Теория задач оптимального управления, наблюдаемости, фильтрации, идентификации и полноты систем уравнений в частных производных и систем разностных уравнений при ограничениях на управление и начальные условия
  • Теория предельных циклов автономных систем на плоскости, где решаются задачи получения точного числа и расположения предельных циклов, а также установления их кратности, характера устойчивости и типов бифуркаций
  • Математическое моделирование задач экранирования электростатических, магнитных и электромагнитных полей системами экранов

Членами научной школы традиционно проводятся научные исследования в рамках государственных программ научных исследований и по проектам, финансируемых БРФФИ.

Научные результаты членов школы регулярно публикуются в журналах «Дифференциальные уравнения», «Известия НАН Беларуси», «Доклады НАН Беларуси», «Вестник БГУ», «Вестник ГрГУ имени Я. Купалы», а также во многих международных журналах, издаваемых в Российской Федерации, Украине, Польше, Германии, Венгрии, Канаде, Сингапуре и других странах. Членами школы изданы четыре монографии (В.Н. Горбузов; В.Ю. Тыщенко; И.П. Мартынов, Г.Т. Можджер; Л.А. Черкас, А.А. Гринь, В.И. Булгаков), а также более 100 учебников и учебных пособий различных видов. Например, коллективами авторов под руководством С.А. Минюка и Н.С. Березкиной издано более 20 учебников и учебных пособий, из них 17 с грифом Министерства образования Республики Беларусь, коллективами авторов под руководством В.Н. Горбузова издано более 30 учебников и учебных пособий.

За многолетнюю эффективную научно-исследовательскую работу и плодотворную деятельность по подготовке научных кадров высшей квалификации члены школы неоднократно поощрялись наградами различных уровней, среди которых Почетные грамоты Министерства образования и ВАК Республики Беларусь.

Приведенная информация опубликована в виде статьи:

Гринь, А.А. О научной школе по дифференциальным уравнениям в Гродненском государственном университете имени Янки Купалы / А.А. Гринь, И.П. Мартынов, В.А. Пронько // Весн. Гродз. дзярж. ун-та iмя Я. Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне. – 2018. – № 2. – C. 160–164.

Список литературы

  1. Математическое образование в Гродненском университете: учеб. пособие: в 2 ч. / Ю.П. Золотухин [и др.] ; под ред. Ю.П. Золотухина. – Гродно: ГрГУ, 2001. – Ч.1 : Система математического образования в Гродненском педагогическом институте (1944-1978). – 108 с
  2. Математическое образование в Гродненском университете: учеб. пособие: в 2 ч. / Ю.П. Золотухин, [и др.] ; под ред. Ю.П. Золотухина. – Гродно: ГрГУ, 2003. – Ч.2 : Система математического образования в Гродненском государственном университете (1978-2000). – 256 с
  3. Научные исследования преподавателей факультета математики и информатики: сб. науч. ст. / ГрГУ им. Я. Купалы; редкол.: И.П. Мартынов (отв. редактор) [и др.]. – Гродно: ГрГУ, 2010. – 128 с

References

  1. Zolotuhin U.P. [et al.] Mathematical Education in University of Grodno [Matematicheskoe obrazovanie v Grodnenskom universitete : v 2 p.]; ed. board: U.P. Zolotuhin. Grodno, 2001, P.1 : Sistema matematichskogo obrazovaniia v Grodnenskom pedagogicheskom institute (1944-1978), 108 p
  2. Zolotuhin U.P. [et al.] Mathematical Education in University of Grodno [Matematicheskoe obrazovanie v Grodnenskom universitete : v 2 p.]; ed. board: U.P. Zolotuhin. Grodno, 2003, P.2 : Sistema matematichskogo obrazovaniia v Grodnenskom gosudarstvennom universitete (1944-1978), 256 p
  3. Scientific research of teachers of the Faculty of Mathematics and Informatics [Nauchye issledovaniia prepodavatelej facul’teta matematiki i informatiki]; ed. board.: I.P. Martynov (ex. Ed) [et al.]. Grodno, 2010, 128 p

The scientific communication contains a brief information about the scientific school on differential equations, which began to form at the Yanka Kupala State University of Grodno about 50 years ago. Information on the composition of the school, the main directions of scientific research, publications of school participants, the training of highly qualified scientific personnel and connections with foreign scientific centers are presented.

Сведения об авторах

Гринь Александр Александрович (Грынь Аляксандр Аляксандравіч) – доктар физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры Гродненского государственного университета имени Янки Купалы.
Адрес места работы: кафедра математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры ГрГУ им. Я. Купалы, ул. Ожешко 22-221, г. Гродно, инд. 230023, тел.744390, e-mail: grin@grsu.by.
Домашний адрес (для корреспонденции): ул. Ожешко 22-221, инд. 230023, г. Гродно
Aliaksandr Aliaksandrovich Hryn – PhD (doctor of mathematical and physical sciences), associate professor, head of Department of mathematical analysis, differential equations and algebra, Yanka Kupala State University of Grodno, postal address: Ul. Ozheshko, 22 - 221, 230005, Grodno, Belarus, phone: +375-152-74-43-90, е-mail: grin@grsu.by

Мартынов Иван Платонович (Мартынаў Іван Платонавіч) – доктар физико-математических наук, профессор, профессор кафедры математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры Гродненского государственного университета имени Янки Купалы.
Адрес места работы: кафедра математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры ГрГУ им. Я. Купалы, ул. Ожешко 22-221, г. Гродно, инд. 230023, тел.744390, e-mail: martynov@grsu.by.
Домашний адрес (для корреспонденции): ул. Ожешко 22-221, инд. 230023, г. Гродно
Ivan Platonovich Martynov – PhD (doctor of mathematical and physical sciences), professor, professor of Department of mathematical analysis, differential equations and algebra, Yanka Kupala State University of Grodno, postal address: Ul. Ozheshko, 22 - 221, 230005, Grodno, Belarus, phone: +375-152-74-43-90, е-mail: martynov@grsu.by

Пронько Вячеслав Аркадьевич (Пранько Вячаслаў Аркадзьевіч) – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры Гродненского государственного университета имени Янки Купалы.
Адрес места работы: кафедра математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры ГрГУ им. Я. Купалы, ул. Ожешко 22-221, г. Гродно, инд. 230023, тел.744390, e-mail: v.a.pronko@gmail.com.
Домашний адрес (для корреспонденции): ул. Ожешко 22-221, инд. 230023, г. Гродно
Viacheslav Arkad’evich Pronko – PhD (candidate of mathematical and physical sciences), associate professor, associate professor of Department of mathematical analysis, differential equations and algebra, Yanka Kupala State University of Grodno, postal address: Ul. Ozheshko, 22 - 221, 230005, Grodno, Belarus, phone: +375-152-74-43-90, е-mail: v.a.pronko@gmail.com